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^ (a + b -+- ]/' (a -p b f — 4ab) 
4 Yandermonde. 
bleiben, so wird auch, wenn auf beiden Seiten die Vertauschung vor 
genommen wird, die Gleichung bestehen müssen: 
b = Function [(a + b), ab]. 
Diese beide Bedingungen können indefs gleichzeitig nebeneinander nur 
bestehen, wenn die Function ambig ist. 
Solch eine Function ist z. B.: 
y(a + & + ]/ (a + bf - 4ab) ; 
dieselbe erhält man leicht aus dem obigen Werte, da 
a 2 +' & 2 — (a 4- b) 2 — 2ab 
ist. 
Eine Gröfse, von der man in keiner Weise behaupten könnte, dafs sie 
gleich a sei, oder dafs sie gleich b sei, würde die gegebene Gleichung nicht zu 
befriedigen vermögen; jede Gröfse aber, von der man dies in gewissem 
Sinne sagen kann, löst die Gleichung auf. Eine solche Gröfse ist z. B.: 
i (a + b + iljtzl+lnUELl y (a + bf - Ub) . 
Dieselbe genügt der Gleichung in der Tat, da in einem bestimmten 
Sinne das Quadrat von Y^_J^W_Lv J_gleich 1 ist. 
Eine solche Gröfse ist ferner: 
2 ab 
a + b + ]/(ffl + fr) 2 — 
indessen genügt dieselbe der gegebenen Gleichung nur, wenn man die 
Gleichung nach Einsetzung dieses Wertes auf einen gemeinsamen Nenner 
gebracht hat. 
Von diesen drei allgemeinen Werten ist der erste der einfachste. 
Man wünscht aber auch solche Werte, welche —und zwar jeder auf mehre 
Arten — der Gleichung genügen, d. h. solche, deren Summe a + b und 
deren Product ab ist. Dazu ist es nötig zu bestimmen; in welchem Sinne 
die ambige Function etwa gleich a ist, und, wenn dieses festgestellt ist, zu 
untersuchen, in welcher Weise sie gleich b wird. Dies ist in unserm Falle 
sehr leicht; denn