Die Auflösung der Gleichungen. 
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Da 
TX 
r 6 — 1 == (r 2 — 1) (r 2 4-r + 1) (r 2 — rH- 1) 
ist, so sind die sechs Werte von r, welche der Gleichung 
genügen: 
r 6 -l = 0 
1, PV P' 
P', 
wobei p' und p" die Werte bezeichnen, welche gleichzeitig mit der Einheit 
die Gleichung 
p 3 =l 
befriedigen. Nach Artikel IT1 ist demnach: 
P' + P"-- 1 r P'P" 0 1 
P' 2 = P" , P" 2 - P'- 
Man hat daher zu beweisen, dafs der Ausdruck: 
— I a b + c + d + e + f + j/(a — b -j- p' c — p' d + p"e — p"f) C) 
(5 _ 
+ y(a •+ & H~ p"c + p"d +p« + p' f) G 
. 6 
+ ]/(u. — & + c — d e — /) 6 
e, 
+ ]/(«. H-b + p'c + p' d + p"e + p"f) ß 
' -f- ]/(a — & p"c, — p"d + p' e — p'/‘) ß ] 
ebensowohl gleich a, wie gleich b, wie gleich c, wie gleich d, wie gleich e, 
wie gleich f sein kann, vorausgesetzt, dass man die sechsten Potenzen ent 
wickelt hat. Alsdann aber schliefst diese Function die sechs Werte in sich: 
2*