Die Auflösung der Gleichungen. 
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X. 
Es ist: 
r' — 1 — (r — 1) (r 6 -f- r 5 -f- r 4 -(- r 3 + r 2 + r+ 1). 
Wären nun die sechs Gleichungen gegeben: 
1 -f- r' r" -f- r IV 4- r y -+■ r VI == 0 
r'r" = l; r"r"'=r', 
r"' r IV == 1; . r ly r y = r', 
r v r vi _ i . 
aus denen man leicht noch die folgenden ableitet: 
r'r'" 
r" 
r IV __ J.VT 
y 1 1 ! ty\ 
J.IV J.VI y'H 
r' r lv 
— r" , 
r" 
r v 
r"'r Vl — r" , 
r'r y 
= r VI , 
r" 
r VI — r v , 
fy* t I 
r iv 
' 1 
, 0 > / 1 
r — r 
) 
r”2 = r l V , 
n2 ^.Vl 
tv2 V 
> 
r v2 = r" . 
r;0 / 
r 1 ^ — r u. 
s. w. 
so würde man die Gleichung 
r° _j_ r 4 4- r 3 -)- r 2 4- r 4-1 = 0 
finden, wo r irgend einen der sechs imaginären Werte von j/ 1 bedeuten 
möge, welche allen diesen Gleichungen genügen. Mithin enthält der Ausdruck 
-Ür[^+&+c+^H-e -j- /’+ö , -4-|/(<x+ r'b-4- r"c-j-r'"^4-4- -)-r v 'b/) 7 
-4]/(a+r"'^+ r Iv c-j-'r VI d-r r y e 4- r',?) 7 
4-j/(a-4- r v ö 4- r VI c-j- r"d 4-.r'e ;4-r'"f-rr iy g)‘ 
—¡-]/(öt—t- r VI i)4- r v c H- r'd -f-r"e -r r IV /4- r"'g)‘ 
7. , . 
+j/(«4- r Iv d 4-r'"c-)-- r v 4 4- r VI e-4- r'f 4- r"gy 
-\~y(a-\-r"b 4- r'c 4- r iy d~\-r'"e+ r yi f+ r y g) 7 ] . 
wenn man sich die siebenten Potenzen entwickelt denkt, die sieben Werte 
in sich: