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Vandermonde. 
Aus diesen folgen dann alle andern. Dieses System genügt, um die vor 
geschriebenen Potenzerhebungen ohne weitere Schwierigkeiten ausführen und 
somit den hier vorliegenden Zweck erreichen zn können, da man immer, 
wie sich zeigen wird, die streng richtigen Werte aller Wurzeln der Einheit 
der Reihe nach leicht erhalten kann. 
XII. 
Ist n keine Primzahl, so treten in der oben angeführten allgemeinen 
Form Vereinfachungen ein, die auf den ersten Blick ersichtlich sind. 
So liefert z. B. der Ausdruck: 
+ ]/(a -f -b — c — d) 2 
die vier Werte des Artikel VII; ebenso giebt der Ausdruck:- 
]/(« — b -f- c — iF-h e — f) 2 
6 -i 
+ V( a — b + p"c — p"d + p'e — p7’) 6 J 
die sechs Werte des Artikels IX u. s. w. 
Für diese Fälle giebt es aber noch besondere, weit einfachere Formen. 
XIII. 
Es ist z. B. möglich, einen Ausdruck zu bilden, welcher von vier 
gegebenen Werten jeden -— unterschiedslos — darstellt, ohne dafs andere 
Potenzerhebungen, als Quadrirungen auszuführen sind. Es schliefst nämlich 
der Ausdruck: 
4- j/(a + c — b — d) 2