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Vandermonde. 
XVII. 
Es ist möglich einen Ausdruck zu bilden, welcher von neun gege 
benen Werten jeden unterschiedslos — darstellt, ohne dafs andere Potenz 
erhebungen, als acht verschiedene Kubirungen, vorzunehmen sind. Denn 
3._ 
sind p' und p" die imaginären Werte von J/l, so schliefst der Ausdruck: 
<j [ 0 A ^ A c A d 4- ß 4- / + ff t A 4- A) 
3 
+ KO + 
3 
fr 4 
- c 4- p'(d 4 
e 4 
/')H 
p"Oa 
Ä- 
rw 
4- VO A 
3 
fr 4 
c A p'O 4 
A4 
*)" 
: p"(d4 
£ H 
O) 3 
+ V ( a + 
3 - 
d 4 
ff 4- p'(& 4 
-f 4 
A) - 
1 p"0 A 
e - 
i A)) :5 
4-1/(« A 
3 
d 4 
- ff 4 p'O 4 
- e 4 
A)4 
p"(fr 4- 
f~ 
M:)) 3 
-- - VO A 
f 4 
h 4- p'(fr 4 
e 4 
- a) - 
; p"0 A 
cl- 
MO)* 
- VO + 
3 
/'4 
- ]l A p'O ~f 
d ! A) - 
i -P"0 A 
e - 
1 g)Y 
4~ yO A 
3 
e 4 
A-4 p'O a / 4 
Oh 
p"(b + 
MO) 3 
4- ]/(« 4- e 4- A + p'(fr -f- d 4- A) 4 p"(c 4 f -\- i/)) 3 J 
die neun Werte a, fr, c, d, e, f, ff, A, A ein. 
XVIII. 
Allgemein wird man derartige Formen stets erhalten, indem man die 
erste der gleichbenannten Wurzeln nimmt, in dieser, nachdem man sie in 
der Weise, wie dies in Artikel XII geschehen ist, vereinfacht, die Buch 
staben auf alle möglichen Arten unter einander vertauscht und darauf 
aus allen diesen Resultaten die Summe bildet. Denn jede elementare Form 
setzt sich stets aus einer solchen Summe zusammen, zuweilen auch aus 
verschiedenen Teilen dieser Summe. 
Die Abarten, welche scheinbar die Anzahl der Formen der Wurzeln 
vervielfachen, sind nur verwickelte elementare Formen. So könnte man 
z. B. unter einem Wurzelzeichen zwei oder mehr Glieder nehmen, ihre