Die Auflösung der Gleichungen. 
Nimmt man hierin an Stelle der beiden letzten Wurzelgröfsen die 
Wurzel von dem Quadrate ihrer Summe, so wird das Ganze nur von u' 
abhanden. 
XXII. 
Wendet man die Form des Artikels XII an ; nämlich: 
(A) + y (a — b + c ]/— 1 — d\/— i)‘ 
+ V(» + b — c — d) 2 -4- y(a — b — c]/— 1 + d 
so kennt man (a + b — c — d) 2 bereits aus dem vorhergehenden Artikel. 
Was die beiden vierten Potenzen betrifft, so erhält man für dieselben, 
wenn man 
<£> = 3 2 (A 4 ) - 2 2 .3 (A 3 P) - 2.37 (A 2 B 2 ) + 2 2 .23 (A 2 BC) 
- 2 3 .3.23 (ABCD) - 2 2 [3 (A 2 ) - 2 (A B)] u' + 2 2 .7 u' 2 . 
setzt und dabei mit u' denselben Wert, wie in dem vorhergehenden Artikel 
bezeichnet, die Werte: 
(a — BA-c 1 / — 1 — d]/— l) 4 ) 1 T +| „ 
/— = 2 2 (a-b)(c-ä)\(a -b)\c-df\V- 1. 
(a-b-c]/-iA-d) -\y\ -) ' L ; ' v ;JI 
Setzt man nun noch: 
W = 2 2 (A 2 B 2 ) - 2 2 (A 2 BC) + 2 3 .3 (ABCD) - u' 2 , 
so hat man: 
10 b ) 0 - d )Y 
[0 - b ) 2 -0 - dff =| 2 (O + 2 2 .3 .W). 
Hieraus ergiebt sich mit Hülfe der Sätze des Artikels V, da <!> und be 
züglich sind : 
= 3 2 A T4 — 2 4 .3 MN 2 P — 2 5 M 2 P 2 + 2 5 3 2 M 2 NQ - 2 7 .3 2 M S R 
- 2 2 Jf (3 A' 2 - 2 3 JfP) u' + 2 2 -7 JiV 2 
W = 2 2 P 2 — 2 2 .3 A r Q + 2 4 .3 MB — w' 2 
Vandermonde. Q