[a ß y § e] = a a iß c? A 8 e £ + a 8 b B ß dJ e a + aß 6 a c® rfß e 8 
V III IV I II 
+ aß ß c a d £ el + a £ W c 8 d a tß 
[a e 5 ß y] = « a b B c 8 f?ß -j- aß c £ d 0 e a + a 8 Iß d £ eß 
4- a £ ß c a dß e 8 + a '1 b° cß d a e B 
[a y ß £ 6] = a a ¿A cß rf £ e 8 + a £ fc 8 cA rfß e a + aß c° e £ 
+ aß b e c a dß eß + a 8 &ß c £ d a A 
[a § £ y ß] = a a fr 8 c £ (A eß + aA ß c° d s e a + a £ & a cß d 8 el 
+ a 0 b‘l c a d? e £ + aß b e c'l d a e 8 , 
Die Summe dieser vier Partialtypen ist ebenfalls eine Partialtype, 
welche mit Rücksicht auf die verschiedenen Anordnungen der Exponenten 
¡3, y, 3, £ durch 
[a ß y o e] 
bezeichnet werden kann, wenn man festsetzt, dafs durch die erste Reihe 
von Charakteristiken nicht eine Reihe von einzelnen Gliedern, sondern eine 
Reihe Partialtypen von der Eorm 
[ab c de], 
VIIIIV I II 
bedeuten soll und dafs diese Partialtypen selbst mit Hülfe der zweiten Reihe 
der Charakteristiken bestimmt werden soll. Der Schwierigkeit des Druckes 
wegen werde ich hier anstatt dieser mir geläufigeren Bezeichnungsart die 
folgende einführen, welche für diese Abhandlung genügen dürfte; ich setze: 
[a ß y 3 e] 
* IIIIV II I 
und analog 
fa ß £ y 3] = [a ß £ y 5] + [a e y 5 ß] + [ a y 3 ß e] •+ [a 5 ß e y] 
* IV I IIIII V III I II IV V IIII II IV V III I II IV V III I II IV 
[a ß 5 £ y] = [a ß 5 e y] + [a £ ß y 3] rj- [a y £ 5 ß] + [a 5 y ß £ ]> 
* IIIV I III V I IIIIIIV V I llllliv V I IIIIIIV Y I IIIVIII 
jeden — unterschiedslos — darstellt. Nur um diesen besonderen Zweck zu 
erreichen, mufste ich die Type (Ä a B li C'l D°) in Teile zerlegen, bei denen 
die Charakteristiken I, II, III, IV in verschiedener Reihenfolge auftreten. 
Setzt man dieses Verfahren noch weiter fort, so erhält man: 
Die Auflösung der Gleichungen.