Vandermonde. 
XXVII. 
Wir haben im Artikel III gesehen, dafs in dem die Function zunächst 
darstellenden Ausdruck, welcher — unterschiedslos — ebensowohl gleich a, 
wie gleich b, wie gleich c ist, eine Gröfse vorkommt, bei welcher es nicht 
unterschiedslos war, welche der Buchstaben man unter einander vertauscht. 
Diese Gröfse 
a 2 b + b 2 c ■+ ac 2 — a 2 c — ab 2 — bc 2 
[2 10]-[2 Ol], 
ii in i n in i 
hängt von einer Gleichung zweiten Grades ab. 
Ebenso haben wir im Artikel XXI gesehen: es kommt in dem die 
Function zunächst darstellenden Ausdruck, welcher — unterschiedslos - 
ebensowohl gleich a, wie gleich b, wie gleich c, wie gleich d ist, die 
Gröfse vor: 
2 (ab + cd) — (ac + bd + ad + bc) = 2 [1 1 0 0] — [10 10], 
IIIIV II I III IV II I 
welche von einer Gleichung dritten Grades und nicht von einer solchen 
sechsten Grades abhängt, obgleich sie von der Form [a ß y 5] ist, weil bei 
IIIIV II I 
den besonderen Werten, welche a, ß, y, o hier besitzen, die Werte [a ß y S] 
IIIIV II I 
und [a ß 5 y] nicht von einander verschieden sind. 
IIIIV II I 
Wir gehen nunmehr zu den Gleichungen fünften Grades über.