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Vandermonde. 
Setzt man weiter: 
cp'2 qjiv + (pff2 qm + rp'i'2 ,pf (p lv 2 = £T 
eine Gröfse, welche man aus lauter Partialtypen von der Form [a ß y 8 e] zu- 
* III IV II I 
sammensetzen kann, so wird der Coefiicient des vierten Gliedes: 
- 2 2 W 3 7 3.5 <P W 2 - 2.5 2 <P- W + 2.5 3 7 W 7 5 3 <P 3 - 5 4 cp 7 - 5 4 V. 
Das fünfte und letzte Glied endlich ist: 
((7 4 ) - (A 3 B) 7 (A 2 B 2 ) 7 2 (Ä 2 BG) - (ABCD) - 5 [2 1 1 0 0]V 
Es giebt noch fünf andere ähnliche Gleichungen, welche man aus der 
in Rede stehenden dadurch ableiten kann, dass man darin die Buchstaben 
a, b, c, d, e auf alle möglichen Weisen unter einander vertauscht. Folglich 
würde das Product dieser sechs Gleichungen eine vollständige Gleichung 
des 24 ste " Grades sein, die zu Coefficient-en nur rationale Functionen der 
Coefficienten der gegebenen Gleichung hätte. 
Um von dieser Gleichung vierundzwanzigsten Grades Gebrauch machen 
zu können, nnifste man im Stande sein, davon den irrationalen Factor ab 
zulösen, welcher die oben erwähnte Resolvente darstellt, und man sieht, dafs 
diese Zerlegung an letzter Stelle von der Möglichkeit abhängt, den Aus 
druck [a ß y § e] in bequemer Weise durch Typen auszudrücken. 
* IIIIV II I 
(<*+,&-7 p'(c -7 d) 7 p"(e -7 f)) 3 = A' 3 
(a 7 c 7 ?'(P + e) + p"(d + /’)) 3 = A" 3 
(a A-d-A p'(b 7 f) -7 p”(c 7 e)f = A'" 3 
(a + e + p'(c -7 f) 7 p "(b 7 d)) 3 = A 1 v> 
(a -7 f 7 p'(d 7 e) 7 p"(b 7 c)) 3 — A' 3 > 
so erhält man nach Artikel XIV für die Function, welche — unterschieds 
los — sowohl gleich a, als gleich b, als gleich c, als gleich d, als gleich e, 
als gleich f ist, den folgenden Ausdruck: 
1 [(¿) + A' 7 A" 7 A'” 7 A IV 7 A v ].