118 Drittes Haupt stück. 
3 
sich die Wurzel genau ausziehen läßt; so sind /9, /8, /61, 
3 i 
/64 rationale Zahlen. 
Auch die algebraischen Größen (Ausdrücke), aus denen sich die 
angezeigte Wurzel nicht genau ausziehen läßt, werden algebrai- 
3 
sche irrationale Größen genannt; so sind z. B./a, 
/ (K'-t-a?"), / a n b so lange irrational, bis man für die Grö 
ßen unter dem Zeichen solche Zahlen annimmt, daß sich die Wur- 
3 m 
zcl genau ausziehen läßt; hingegen sind Va% /« 6 & 3 , /« m al 
gebraisch rationale Größen, weil sich die Wurzel genau ausziehen 
läßt; man möge für a und b was immer für rationale Zahlen 
setzen. 
§. 126. 
Jede Größe, die eine Null zum Exponenten 
hat, ist einer Einheit gleich zu achten; ncmlich a° — i. 
Denn so lange m eine ganze positive Zahl bedeutet, ist 
a m :a m = a m — m =a° (vcrmög §. 65, Nr. 3); cs ist aber auch 
a m : a m — — — 1 (vermög§. 72); folglich auch a° = i (vcrmög 
a m 
§. 12, Grundsatz III). 
Da nun a jede, sowohl einfache als zusammengesetzte Größe 
vorstellen kann, so ist auch jede Größe mit dem Exponenten Null 
einer Einheit gleich; so ist =i; (rf—a?)°=i. 
§. 127. 
Jede Größe, die einen negativen Exponenten 
hat- ist gleich einem Bruche, dessen Zähler die Ein 
heit und der Nenner die nemliche Größe mit dem 
positive n Exponenten ist; ncmlich a~ m ---