156 Drittes Hauptstück, 
0 
II. V^"(w 2 —^ 
ist, so dividire man wieder dm Nest durch das Doppelte der schon 
gefundenen Wurzel (hier nemlich durch 2« 2 -t-6aS), so wird der 
Quotient (—26 2 ) das folgende Glied der Wurzel sein. Mit diesem 
neuen Gliede multiplicire man wieder den Divisor, erhebe dasselbe 
auch zum Quadrat, und ziehe sowohl jenes Product als auch die 
ses Quadrat von dem Dividend ab, so hat man bereits das Qua 
drat der gefundenen dreinamigen Größe (a 2 +3ab—2ö 2 ) von der 
gegebenen Größe abgezogen. Und so könnte man auch, wenn noch 
ein Nest bliebe, das vierte Glied der Wurzel finden, indem man 
alle bereits gefundenen Glieder als den ersten Theil der Wurzel be 
trachtet, und den zweiten durch die Division mittels des Doppelten 
aller schon gefundenen Glieder der Wurzel sucht, u. s. w. 
4) Wenn nun die gegebene Größe ein vollständiges Quadrat 
ist, so wird die hier vorgeschriebene Operation einmal ein Ende 
nehmen; im Gegentheile aber, wenn die gegebene Größe kein voll 
ständiges Quadrat sein sollte, so würde man auch mit diesem Ver 
fahren nie zu Ende kommen, sondern die Glieder der Wurzel wür 
den ohne Ende fortgehen, wie es im Beispiele III. zu ersehen ist. 
Beispiele. 
I. V(4—8r,-l-4r,»---2—2§ 
4-4 
—8«/+4I : 4 
—$y+ly‘ l 
-f* —• 
—4y 2 -t-4^ 3 +^ | : 4—4y 
—fy 2 +ly 3 +y i