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Dritteö Hauptstück. 
die gegebene Zahl eure ungerade Anzahl Ziffern hat; so muß die 
Quadratwurzel aus so viel Ziffern bestehen, als Classen vorhan 
den sind, und überdies stehen auch die Ziffern der gegebenen Zahl, 
wie sie zu je zweien in Gebrauch genommen werden, von einander 
gesondert da. 
2) Da nun das Quadrat von der höchsten Ziffer der Wurzel 
in der ersten Classe links (2i) ganz enthalten sein muß (§. 144, 
Nr. 3), so ziehe man aus dieser Classe die Quadratwurzel, oder 
wenn cs keine vollkommene Quadratzahl ist, so nehme man die 
nächst kleinere Quadratzahl (16), und ziehe die Wurzel daraus 
(4), so hat man auf diese Art die höchste Ziffer der Wurzel gefun 
den, welche hinter dem Gleichheitszeichen angesetzt wird. Diesen gc- 
[/ 21 |3S]J 3|76=4624 
16 
538 
516 
2213 
1844 
86 
922 
36976 
36976 
9244 
fundenen Theil der Wurzel erhebe man wieder zum Quadrate, und 
ziehe es von der ersten Classe ab. 
3) Da in dem Neste (5), 
nachdem ihm die erste Ziffer der 
zweiten Classe (3) beigcschrieben, 
und so die Zahl 53 gebildet worden, 
das doppelte Product aus der 
schon gefundenen Ziffer der Wurzel 
in die nächst folgende Ziffer, ganz 
enthalten sein muß (§. i44 , 
Nr. 2); so setze man zu dem Reste o 
die erste Ziffer (8) der nächst folgenden Classe herunter, dividire 
diese Zahl (53) durch das Doppelte der schon gefundenen Ziffer 
(durch 4.2=8), so ist der Quotient (6) die zweite gesuchte 
Ziffer der Wurzel, welche nicht blos neben der schon gefundenen 
Wurzelziffer, sondern auch neben dem Divisor rechts angesetzt 
wird, wornach man auch noch die übrige Ziffer (8) der zweiten 
Classe dem Reste beischreibt; den vorher vermehrten Divisor 
(86) wird man hierauf mit dem Quotienten (6) multipliciren, und 
das Product (5i6) von dem ganzen Dividend (538) gehörig ab 
ziehen, wie es in dem angeführten Beispiele zu ersehen ist. Man 
kann das Erklärte aber auch so verrichten, daß man zu dem Reste (5) 
sogleich beide Ziffern der folgenden Classe (3k') auf einmal herunter 
setzt, und dieses (538) durch das Doppelte der schon gefundenen 
Wurzel, jedoch dergestalt dividirt, daß die letzte Ziffer (8) von 
der Division ausgeschlossen bleibt.