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H. Abschnitt. 
Oder man verwandle den gegebenen Bruch in einen Decimal- 
bruch, und ziehe die Wurzel (nach §. 147). So ist z. B. 
V/-=|/0,375 = 1/0,3750 =0,61 .. 
§. 150. 
Zur Feststellung der Vorschriften, nach denen aus besonderen 
Zahlen die dritte Wurzel gezogen wird, nehmen wir folgende Be- 
trachmngen vor. 
1) Ist die Zahl, deren dritte Wurzel verlangt wird, eine de 
kadische Einheit, die mit i und einer durch 3 theilbaren Anzahl 
nachfolgender Nullen geschrieben wird, wie 
1, 1000, 1000000, 1000000000, .... 
so ist ihre dritte Wurzel, weil (nach §. 121) jeden drei, am Ende 
einer dritten Potenz stehenden Nullen eine Null am Schlüsse ihrer 
Wurzel entspricht, und (§.-123. III.) die dritte Wurzel aus l 
selbst wieder i ist, gleich einer dekadischen Einheit mit dem dritten 
Theile der Anzahl der vorhandenen Nullen, nemlich 
1, 10, 100, 1000, .... 
2) Wenn aber die Zahl, aus der die dritte Wurzel gezogen 
werden soll, keine, mit einer durch 3 theilbaren Anzahl von Null 
len sich endigende, dekadische Einheit ist, so liegt sie sicher zwischen 
zwei unmittelbar auf einander folgenden solchen Einheiten; daher 
ihre dritte Wurzel (§. 137, Grundsatz II.) zwischen den dritten 
Wurzeln dieser Einheiten liegen, folglich aus eben soviel Ziffern 
als die kleinere von beiden bestehen wird. Ist z. B. die dritte Wur 
zel aus der Zahl 408518488, welche zwischen ioooooo und 
1000000000 liegt, zu ziehen, so wird selbe zwischen 100 und 1000 
liegen, folglich mit 3 Ziffern geschrieben werden. 
3) Bedeutet aber die höchste Ziffer der zu suchenden Wurzel 
Hunderte, so wird man ihre Anzahl finden, indem man der Ord 
nung nach die Zahlen 
100, 200, 300, . . . , 900, 1000, 
etwa mit Benützung der in §. i38 aufgestellten Tafel der Cubik- 
zahlen von einziffrigen Zahlen, zur dritten Potenz erhebt, und 
mit diesen die gegebene Zahl 408518488 vergleicht, wobei man er 
wägt, daß ihre dritte Wurzel zwischen jenen zwei von obigen Zah 
len liegen muß,-zwischen deren dritten Potenzen diese Zahl fällt.