178 Drittes Hauptstück. 
man dem Exponenten der Größe unter dem Zeichen 
den Wurzel-Exponenten als Nenner unterschreibt. 
Denn es ist (§. 129) \Za m = a n , wo m und n was immer für 
Zahlen vorstellen können; eben so ist 
\Za 3 =a ; \/ab 3 —ab’, \/ (« 2 —j? 3 ) = («*—x 3 ) ; 
V/ „ “-- —VKcr— x 2 ) =ß 3 C« 2 —x 2 ) \ 
a~—x £ 
Und so kann auch wieder umgekehrt jede Größe, 
die zum Exponenten einen Bruch hat, mit dem 
Wurzelzeichen geschrieben werden, w e n n m a n d e n 
Nenner als Exponenten der W urzel, und den Zähler 
als Exponenten der Größe unter dem Wurzelzeichen 
ansetzt. So ist z. B. 
a S = \Za 2 ; b o — / (S 2 o) ; (a 2 —x~) = V (a 2 —■a? 2 ) 
-r 3 -2 3 ! 1 
( a 2_ar) =v/(a 2 —a? 2 ) 
( ; ^C« 2 -^ 2 ) 2 
§. 157. 
Senn man bei einer Wurzelgröße sow ohl den 
Exponenten der Wurzel, als auch den Exponenten 
der Potenz unter dem Zeichen mit der nemlichen 
Größe multiplicirt, oder dividirt, so bleibt die 
Größe ungeändert; nemlich \/a m = y/(i mp * 
Denn \Za m —a—a p — \/a m P (vcrmög §. 156); oder wenn 
^ ti —— 3 G a * 
p— so ist eben so ist \Zar= y ab 3 
f i 4 * 6 »33 
= )/( a 3 ö); v /il =V / « 2 = V / V a\ \/a= v/a 3 =v / /«= V V a. 
Man kann daher auch aus einer gegebenen 
Zahl die vierte Wurzel ziehen, wenn man zuerst die