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Drittes Hauptstück. 
§. 159. 
Und umgekehrt können die Größen vor dem 
Wurzelzeichen unter das Zeichen gebracht werden, 
wenn man sie auf die von dem Wurzel-Exponenten 
angegebene Potenz erhebt, und die Größen unter 
dem Zeichen damit multiplicirt; es ist nemlich 
m ml m 
a\/b— a 7n . b m — \/a m b; Zar/2a— /l8a 3 ; 
2^/ a 2 —a? 2 = V (8a 2 — 8sl? 2 ) ; 
(a—x) / (a-t-a?) —\J~ (a—x) 2 (a-f-a?) = \s (« 2 — x 1 * 3 ) (a—as). 
Hiedurch läßt sich entscheiden, welche von zwei Wurzelgrößen 
der nemlichen Benennung, die vor und unter dem Zeichen verschie 
dene Größen haben, die größere sei; so ist z. B. 2/7 >3/3; 
weil 2/?-/28, und 3/3 — /27 ist. 
§. 160. 
Wurzelgrößen von verschiedener Benennung 
können ohne Veränderung ihres Werthes auf glei 
che Benennung gebracht werden, wenn man sie als 
Potenzen mit gebrochenen Exponenten vorstellt 
(§. 156), dann diese gebrochenen Exponenten auf 
gleiche Benennung bringt, und endlich solche wie 
der als Wurzelgrößen anschreibt. 
Beispiele. 
13 6 6 
V/2 = 2~=2 g =V / 2 3 =V / 8 
3 i 2 6 6 
V 5=5 t =5 6 =V / 5 2 = V/25 
i JL 12 12 
V / 3 = 3 2 =3 12 = 1/ 3 6 = /729 
4 1 _£ 12 12 
/5=5^=5 l2 = V/5 8 =/l25 
3 1 Jl 12 12 
V/7=7 i =7 l * =l/7* = /2401