HI. Abschnitt. 187 
jedoch kürzer geschehen kann, wenn man vorher 
die Größe vor dem Zeichen (nach §. 159) unter das 
Zeichen wirft, und dann den Wurzel-Exponenten 
der gegebenen Größe mit dem Exponenten der ge 
suchten Wurzel multiplicirt. So ist z. B. 
n 1 n 1 
m n m 7i m mn 
V (a VV) = V Va n b = Vab n = a* b™ = V a"b 
3 3 6 6 6 
[/ (2 /120) = V /960= /960 = /61.15 = 2 \/j5 
3 
— 2 
§. 167. 
Da die Größen mit gebrochenen Exponenten als Wurzclgrö- 
ßen vorgestellt werden können (§. j.56), so sind die gefundenen 
Regeln für die Rechnungsarten mit Wurzelgrößen auch für die Grö 
ßen mit gebrochenen Exponenten anwendbar; nemlich es ist 
a b 
~ n m mn mn mn 
V . V ---- Vp a > Vp b — Vp am > Vp bn = Vpam ' P bn 
am-\-bn a b 
= V/pam\bn _ p mn ^p 1 + m 
P -P 
Vp a 
Vv b 
rn.71 *1/2771 
/ = Vp am ~ bn = p 
Woraus zu ersehen ist, daß die gegebenen allgemeinen Regeln 
(§. 63, Nr. 5) für die Multiplication, und (§. 65, Nr. 3) für 
die Division, auch für die Größen mit gebrochenen Exponenten 
Statt finden. 
( -Y » ( 
p \m ptn 
V a q > = /V 
a' ) = 
— p_ pn 
P n q tn 
Va 1 ^Va q = 
Wodurch wieder die (im §. 128 und 129) für die Erhebung 
zu Potenzen, und Ausziehung der Wurzeln gegebenen Regeln auch 
M die gebrochenen Exponenten bestätigt werden.