Anhang. 
Historisch-kritische Untersuchungen über die Principien 
der Geometrie. 
Da in unsrer Wissenschaft mehr als in andern ein eingehendes Studium 
fremder Werke geboten ist, so haben wir es für zweckmässig gehalten unsre 
Bemerkungen über die Hauptarbeiten, welche sich mit den Fundamenten der 
Geometrie beschäftigen, besonders über diejenigen, welche in diesem Jahr 
hundert erschienen sind, hier zusammenzustellen. Wir vervollständigen damit 
die Vorrede und die zu dem Text gemachten Anmerkungen und machen den 
Leser mit den Ideen bekannt, die bisher über diese Argumente die herrschenden 
waren, zeigen, wie sich diese Ideen entwickelten, von welcher Wichtigkeit sie 
sind und welche Schwierigkeiten sich ihnen entgegenstellten. Eine solche Unter 
suchung ist wahrlich nicht leicht zu führen; denn es handelt sich nicht um 
eine einfache Recension eines einzelnen Werks, sondern um einen Vergleich 
vieler Arbeiten, welche manchmal auf sehr verschiedene Art angelegt sind. 
Dazu kommt, dass wir nicht selten Kritik üben müssen. Wir haben desshalb 
nicht die Absicht, eine vollständige historisch-kritische Untersuchung dieser 
Arbeiten anzustellen, sondern nur auf die Punkte hinzuweisen, welche die wich 
tigsten sind und zu weiteren wissenschaftlichen Erörterungen Veranlassung 
geben können. Es wäre namentlich für die angehenden Mathematiker wie im 
Allgemeinen für alle wichtigen Argumente der modernen Mathematik sehr zu 
wünschen, dass ein solches Buch geschrieben würde. Aus der gut gegebenen 
Geschichte eines Gegenstandes kann man seine spätere Entwicklung und seine 
Verbindung mit andern Theorien leichter erkennen. 1 ) 
Es versteht sich von selbst,. dass wir hier die allgemeinen Bemerkungen 
der Vorrede nicht wiederholen; nur möge sich der Leser dieselben gegenwärtig 
halten. Wir bitten schon jetzt zu entschuldigen, wenn wir vielleicht öfter von 
den Mängeln als den Vorzügen fremder Werke sprechen, auch wenn sie durch 
andre Verdienste Achtung und manchmal Bewunderung verdienen. 
1) Daraus geht hervor, dass wir nicht in jeder Frage zweiten Ranges unser Urtheil 
haben abgeben wollen. Ueber die in den Jahren 1890, 1891 bis zum Erscheinen unsers 
Buches publicirten Arbeiten haben wir nicht immer so berichten können, wie wir es ge 
wünscht hätten (siehe Anm. ‘2 auf S. V). Um unser Urtheil über die Schriften eines Autors 
kennen zu lernen, muss man auch nachlesen, was wir über andre Arbeiten gesagt haben, 
welche mit ihnen in irgend einer Beziehung derselben Gruppe angehören.