XLIV 
PARTE PRIMA. 
La retta, il piano e lo spazio a tre dimensioni nello spazio generale 
Libro I. 
La retta e le figure rettilinee in generale. 
Capitolo I. 
La retta e le figure rettilinee in generale 
Assiomi e ipotesi. 
Punto — Assioma I — Figura — Spazio generale — Geometria — Sistemi di 
punti ad una dimensione. . . . '. 
Assioma II — Proprietà della retta 
Lunghezza di un segmento rettilineo o distanza di due punti in un segmento ret 
tilineo — Segmento e distanza di due punti sopra la retta aperta o chiusa — 
Punti opposti della retta chiusa — Raggi della retta 
Ass. Ili — Identità di due rette — Figure rettilinee — Triangolo 
Punto limite di un gruppo di punti in generale — Proprietà delle distanze di un 
punto dai punti di una retta 
Gruppi di punti che a due a due possono non determinare la retta . 
Segmento rettilineo limite di una serie di segmenti rettilinei — Linea semplice — 
Distanza di un punto dai punti di una linea semplice 
Ogni coppia di punti sulla retta aperta determina la retta — Soltanto due punti 
opposti possono non determinare la retta chiusa 
Corrispondenza d’identità fra due figure — Coppia di rette — Assioma V — Teo 
remi sulle figure rettilinee uguali 
Ipotesi I e II sulla retta assoluta 
Triangolo con un lato infinitesimo — Campo finito, infiniti e infinitesimi intorno 
ad un punto rispetto ad un’ unità — Campo finito assoluto — Ipotesi III c IV 
Rette che uniscono un punto del campo finito con punti all’infinito 
Raggi e rette parallele 
I due sistemi generali di geometria — Sistemi di Euclide, di Lobatschewsky e di 
Riemann — Ipotesi V 
Primo assioma pratico o postulato di Euclide —Indirizzo delle ulteriori ricerche 
e l’unità fondamentale 
Retta completa 
Ipotesi VI — Punti e figure opposte 
Rette i cui punti determinano segmenti retti con un punto. L’ipotesi IV vale 
per ogni punto (dello spazio generale) 
Rette e raggi paralleli assoluti e relativi — Campo limite assoluto intorno ad un 
punto del campo finito Euclideo 
Raggi e segmenti paralleli dello stesso verso o di verso opposto 
Figure uguali in senso assoluto e relativo 
Segmenti congruenti e simmetrici sulla retta — Sistemi continui di figure qua 
lunque invariabili (nello spazio generale) — Sistemi continui di segmenti 
invariabili sulla retta 
Assioma II pratico — Movimento reale sulla retta 
209 
213 
219 
220 
222 
224 
234 
244 
240 
255 
257 
202 
203 
205