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B è A o non - A (IV). Se B è A, A essendo pei* dato non - B, si ha: B 
è e non è B (ù), ciò che è assurdo (III, def. III). 
Def. IV. Il risultato (conseguenza) dell’operazione del paragonare le cose 
di e B si chiama relazione tra A e B. 
Def. V. L’espressione: Più cose coincidenti significa una cosa (una sola 
cosa). 
Più cose che non sono una sola cosa (nel senso del n. 2) si chiamano 
distinte le une dalle altre. 
Oss. I. Quando parleremo senz’altro di più cose intenderemo che siano distinte. 
Def. VI. La proposizione: la cosa A è uguale alla cosa B significa: il con 
cetto della cosa A è il concetto della cosa B (4). Si dice che in questo para 
gone le cose A e B hanno una relazione di uguaglianza (def. IV). 
Segue da ciò e da a. 
d. Se A è uguale a B, B è uguale ad A. 
Def. VII. Quando A e B sono uguali hanno la stessa rappresentazione 
mentale nella relazione di uguaglianza (def. VI; 4), e quindi pensare ad A è 
come se si pensasse alla cosa B; diciamo perciò che le possiamo sostituire una 
all'altra nel loro concetto o nella loro determinazione, o che si possono scam 
biare fra loro. 
e. Se A è uguale a B e B è uguale a C segue'. A è uguale a C. (def. VI 
e b). 
Def. Vili. Se il concetto della cosa A non è il concetto della cosa B (II) 
le cose A e B si dicono diverse, la loro relazione dicesi relazione di diversità. 
f. È assurdo: A è uguale e non uguale a B. 
Difatti ciò significa che il concetto B (che è quello di A (b e def. VI), è e non 
è lo stesso concetto B (c), il che è assurdo (III, def. III). 
g. Se A non è uguale a B, B non è uguale ad A. 
Difatti se B non è non uguale ad A è uguale ad A (IV), ed allora A è 
uguale a B (d), il che è assurdo (f). 
In. Se A è uguale a B ed A non è uguale a C, B non è uguale a C. 
Difatti se fosse B uguale a C sarebbe A uguale a C (e), contro l’ipo 
tesi (IV). 
9. Def. I. Contrassegno di una cosa è ciò per cui possiamo paragonarla con 
altre cose. 
Se delle cose A e B consideriamo un solo contrassegno M, esse sono 
uguali perchè corrispondono al solo concetto M (def. I, VI, 8). Diremo che A 
e B sono uguali rispetto al contrassegno M. 
Def. II. Se le cose A e B sono uguali rispetto ad alcuni loro contrasse 
gni e non rispetto ad altri, dirò che hanno comuni quei contrassegni rispetto 
ai quali sono uguali. 
Es. Cajo è uguale come uomo a Tizio, ma Cajo e Tizio possono essere diversi ri 
spetto ad altri loro contrassegni. 
Def. III. Se le cose A e B distinte (def. V, 8), ciascuna considerata nel 
suo concetto (4), sono uguali rispetto a tutti i loro contrassegni che conside 
riamo, vale a dire corrispondono allo stesso concetto rispetto ad essi, le