LA' CURVA DEL PRIMER GRADO Ó LÌNEA RECTA 75 
1-f (a-f-a') eos e-fa a'=o 
de donde 
, _ __ 1-f a cose. 
a+ cose ’ 
luego, la ecuación de la perpendicular (caso de ejes 
oblicuos) es 
y—y 
1+a eos 0 
a -(- eos 8 
(X-X') 
(78) 
y en caso de ejes ortogonales 
(y—y') = — f(x-x') (79) 
a 
50. Lonjitud de la perpendicular. 
Esta lonjitud puede obtenerse geométricamente, 
fig. (51). 
Gomo y=a xd-b pasa por N (x', NR1 es NR=a x'+b= 
=MR—MN=y—MN; ó sea MN==y'—ax'—b. 
Ahora bien, la perpendicular MP=MN sen (e—«)= 
—(y r - ax'—b) sen (e—«)= 
:(y r —a X'—b) 
tanj. (o—a) 
±^/l+ tanj. 2 (e—«) 
(y'—ax'—b). 
sen 0 
jj-feos 8 
sen 2 e 
(a-feos e) 2 
(y'—ax'—b) sene 
± J a 2 A cos 2 e -f 2 a cos 8f sen 2 ë 
(y'—a x' b) sen e 
± 
V 1+2£ 
a eos e-f a 
y en caso de ejes rectangulares 
(80) valor buscado.