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LAS CÓNICAS
Si en estas ecuaciones damos valores á cualquiera
de las variables, considerando á la otra como fun
ción, podremos determinar todos los puntos sufi
cientes para construir cada circunferencia que re
presentan
66 b . Ejemplo. El círculo cuyo radio es 3, y el
centro es C(3,4) tiene por ecuación (115)
(x—3) 2 +(y—4) 2 =9
siendo x éy las coordenadas rectangulares corrientes.
La ecuación de este mismo círculo con el centro
en el oríjen es según, (116)
x 2 -i-y 2 —9
Si el mismo círculo estuviera referido á un sistema
de ejes oblicuos de ángulo 0=60°, la ecuación es (144)
(x-3) 2 +(y—4) 2 +2(x-3) (y—4)=9
67. Relaciones que deben subsistir entre los coe
ficientes de la ecuación general de las cónicas para
que esta represente unoi circunferencia de círculo
referida ti ejes oblicuos.
Tomemos la primera ecuación bajo la forma (82)
§ 52.
f(x, y)=Ax s -(-2Bxy-f-Cy 2 -f-2Dx+2E y+F=0
y desarrollemos la de la circunferencia de círculo,
que viene á ser
• (x,y)=x 2 +2 xycos8H-y 2 —2(a+íiCOS6)X—2 (aCOS6+P)y+
-j-(a 2 -j-2a¡Ecos8-j-^ 2 —R 2 )=0 (122)
del mismo grado.
Si la f (x,y) representa una circunferencia de cír