LAS CÓNICAS 
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culo referida á ejes oblicuos de ángulo 0, deben exis 
tir entre ella y la © (x,y)~0 valores finitos y determi 
nados del radio y coordenadas del centro que satis 
fagan á las dos. Y si son idénticas ambas ecuaciones, 
se realizará esta condición escribiendo la proporcio 
nalidad de los coeficientes de las mismas variables 
que entran en ellas. 
Resultan las cinco ecuaciones de condición si 
guientes; 
A 2B _ C _ 2 D _ 2E 
I 2 cose“ I ~—2 (a-f-¡3 eos 8) —2 (a eos ft-j-¡3) 
F 
(a 2 -f-í3' 2 -l-2 a ¡3 COS 6—R“) 
y como a, ,6 y o no entran en las dos primeras, las 
dos condiciones buscadas son, 
A=C 2B=2 A eos 6=2 C eos 6 (124) 
Es decir, que en caso de estar referida la circunfe 
rencia á ejes oblicuos, es necesario; 
I o que los coeficientes de los cuadrados de las 
variables sean iguales, 
2" que el coeficiente del producto de las variables, 
sea igual al doble producto de uno délos coeficientes 
de los cuadrados de las variables por el coseno del 
ángulo de los ejes. 
Siempre que estas dos relaciones se cumplan, la 
ecuación general representa una circunferencia de 
círculo, cualesquiera que sean D, Ey F. 
Ahora, es preciso saber si la circunferencia será 
real, imaginaria ó evanecente, (es decir, si se redu 
cirá á su centro). 
Para el primer caso los valores de a, ¡3 y R deben 
ser reales y determinados, debiendo verificarse tam-