LAS CÓNICAS
m
Desarrollándola, será
2 R 2 (1 — cos*0)—fyCOse)-Hfy(4coso—fy)=0
6 bien
f x+ f y— 2 cos 9 f*—fy=4 R*sen 2 0 (136)
Descríbase la circunferencia en el caso considera
do. Sea C(a,b) su centro, y 6 el ángulo de los ejes
y M(oS„ S 1 M)=(x,y). Desde M trácense las parale
las MQ, MQ, y las perpendiculares MP y MP, á las
paralelas á los ejes CP y CP,.
Calcúlense los va
lores de CP y CP„
y se tendrá
CP=CQ-f-QP=
—(x- a)+MQcosO=
=(x—a)-f-(y-P)COS0
GP 1 =CQ 1 +Q 1 P 1 =
=MQ-fMQ l cosO=
=(y- £)+(x—a) COSO
es decir
(X—a)+(y—£)COS6=i f x =CP
(y—P)+(x—a) COS 6=4 fy=CP t
en modo que, esta distancia del centro á los piés de
las perpendiculares bajadas desde un yunto de la cir
cunferencia á la paralela á los ejes trazados desde
el centro, son iguales á las semi-derivadas parciales
de la función con respecto á cada coordenada.
Los CP y CP, cuyos valores ya tenemos, son dos
lados del triángulo CP,P y comprenden el ángulo 6;
de modo que el tercer lado será