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LAS CÓNICAS
PP t 2 =if' x +ify-K f'cosft
ó sea
4 f^+fy—2 fyCOS 6
y teniendo en cuéntala ecuación del círculo (136)
4 PP 1 Í =4R 2 sen 2 6 ó PP^RsenG
resulta, que La distancia entre los pies de las per
pendiculares es igual al radio del círculo por el
seno del ángulo de los ejes.
76. Circunferencia que pasa por tres puntos
dados.
Habíamos deducido las condiciones para que la
ecuación general de las cónicas
A x 2 +2R x y+C y 2 +2D x+2E y+F=0
representase una circunferencia de círculo referida
á ejes oblicuos de ángulo 0.
Eran
A=C B=A eos G=C eos G (124)
Si ahora espresamos estos coeficientes en función
de uno solo, el A por ejemplo, y reemplazamos sus
valores en la ecuación general, tendremos,
Ax 2 -f-2 Acos0.xy+Ay 2 +2 Dx+2Ey-fF=Ü
ó bien
A (x 2 +2 eos 6. x y+y 2 )+2 D x+2 E y+F=0
Este resultado, que solo presenta cuatro coefi
cientes en la ecuación de una circunferencia de
círculo, nos demuestra que para individuar este
lugar son suficientes tres puntos.