LAS CÓNICAS 
135 
en todos sentidos, ó hipérbolas: y el tercero á las 
curvas que solo se estienden de un lado del eje de 
las y que son las parábolas. 
Se estiende después la clasificación á las varieda 
des ó casos particulares. 
El estudio particular de cada género para determi 
nar su forma y demás condiciones, se hace consi 
derando la naturaleza de las raíces os' y ce", es decir, 
si son reales y desiguales, reales é iguales, ó imagi 
narias. 
Después de obtener los vértices del lugar, ó los 
puntos en que corta al diámetro ó diámetros por 
los que se trazan las tanjentes, ó límites, se hace va 
riar x en los términos en que resulte real Y, ó en los 
que resulte imaginaria. 
Las demás circunstancias principales del lugar, 
como ser, si tiene ó no centro, diámetros conjugados, 
el sentido en que se desenvuelve, cuál es su máximo, 
etc., contribuyen á dar nocion mas completa del gé 
nero de la curva y su forma. (*) 
77b. 2 o método. Otro método considerado en Sal 
món, Casey (Conic Sections) para fijar el criterio que 
conduce á la clasificación de las cónicas, consiste 
en trasformar la ecuación cartesiana de la curva en 
coordenadas polares, y en averiguar la naturaleza 
de los radios vectores trazados desde el oríjen de 
sus coordenadas. Si los dos son finitos ó encuentran 
la curva,, esta es una elipse: si hay dos vectores que 
encuentran á la cónica en el infinito, se trata de la 
hipérbola, y si estos dos vectores coinciden, se trata 
de la parábola. 
(*) Debe consultarse el desarrollo de este método en Sonnet & Fron 
tera y en Salmón, 130/6.