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LAS CÓNICAS 
78. Primer caso del tercer método. 
% =A C—B 2 >0 
Por esta hipótesis se tienen estos resultados: ni A 
ni C pueden ser nulos, pues entonces % no seria 
positivo,, según el dato:-2°, es AC>B 2 de donde A 
y C, coeficientes de los cuadrados de las variables, 
deben tener el mismo signo. 
1. Se puede así considerar 
® F >0=-f-S; 
C@. <0=—R; 
y por tanto A®<0 
Introduciendo estas hipótesis en (143) se tiene 
Y 2 —R R 
2 "i ^ a o c 
Áj ¡x, —o b 
Multiplicando por S y dividiendo por R 
SX 2 S 2 Y 2 
RV ' R^ 
S 1 S 2 1 
y representando -^-.por-^; P°r — 
se tiene esta nueva forma 
(144) 
bajo la cual es fácil estudiar la cónica que repre 
senta.