LAS CÓNICAS 
145 
V C®>0—-f-R 
de donde ®>0. 
Sustituyendo en (143) es 
X\ Q Y 2 _ r 
Ai H-i* S 
Se tiene como anteriormente y 
X' 2 Y 2 
_j_ — i 
íT 2 
Á [J. 
(145) 
No admitiendo esta ecuación ningún sistema de 
valores reales de X é Y, se dice que el caso % >0, 
C.®.>0 y A.®. >0 representa una elipse imaginaria. 
III. El otro caso en la hipótesis 
% >0 
si C.®.=0 será ®=0. pues C no lo es, y entonces 
la (143) es 
X 2 
}, 2 
Y 2 
que solo se satisface para los valores x=0 y=0, 
que son precisamente las coordenadas del nuevo 
oríjen o. 
Así las condiciones ® F >0, 0®.=0, A®.=0 repre 
sentan la elipse reducida á su centro, ó una elipse 
evaneciente. 
También se dice que representa un par elíptico 
de rectas imaginarias conjugadas pues el primer 
miembro de la ecuación anterior es descomponible 
en el producto de los complejos conjugados