XXTI PRÓLOGO 
las propiedades principales de las cónicas bajo la 
base de las ecuaciones reducidas. 
Finalizamos la esposicion de las propiedades cor 
respondientes á cada cónica con una aplicación ge 
neral numérica marcando en figuras los resultados 
de las aplicaciones (1). 
Concluye esta división con las soluciones curiosas 
de Menechma sobre la inserción de dos medias pro 
porcionales entredós lonjitudes dadas, y una noticia 
sobre el oríjen del nombre de las cónicas. 
La Sección segunda trata del sistema polar com 
prendiéndose las ecuaciones polares de la recta y el 
círculo y las de las Elipse, Hipérbola y Parábola. 
Por seguir el uso de Casey (2) y como aplicación 
de las trasformaciones de cartesianas á polares, he 
mos interpolado varios ejercicios sobre números 
complejos propuestos á los estudiantes del 1883. 
La Sección tercera contiene el sistema trilineal 
con las fórmulas de pasaje al cartesiano y vice-versa, 
y otros asuntos considerados suficientes para darse 
un regular conocimiento. 
El sistema superficial ocupa la Sección cuarta y 
hemos preferido establecer las ecuaciones de la rec 
ta al infinito y del círculo circunscrito por la aplica 
ción de las fórmulas de trasformacion de trilineales á 
superficiales y vice-versa, aunque también se ha 
1- Véase § 108a pág. 23[27, § 124a pág. 38(39, y $ 136 pág. 47(49. 
2— Juan Casey—Geom. analítica 1885.