12 EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS 
2 A=p r p” sen (a"—a , )=p , p" seil a” COS a'—p f p r/ Sdì a r COS z— 
(3) 
= p f COSa.p"sena"—p"C0Sa".p , sena r =X , y"—y'x"— 
y si los ejes fueran oblicuos 
2 A = 
X' y ' 
x"y" 
sen 0 
(4) 
siendo 0 el ángulo de los ejes. 
Supongamos un 
triángulo ABC en 
una posición cual 
quiera del plano. 
Trasportados los 
ejes paralelamente 
á sí mismos, hasta 
situar el oríjen so 
bre el vértice A, y 
siendo A (x, y), 
C (x 0 y,), B (x a , y s ) 
las coordenadas de sus vértices con respecto á los 
primeros ejes, A (o, o), C (x', y'), B (x", y") las coorde 
nadas con respecto á los nuevos, y 2 A — 
X' y' 
X" y" 
la 
superficie del triángulo con un vértice en el oríjen; 
se tiene 
x' = X, — X 
Y' - Yi 
— y 
luego 
x" = x 2 — X 
y" = y* 
- y