14 EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS 
Esta es la distancia buscada en el caso de ejes 
oblicuos, y es la misma, cualquiera que sea la posi 
ción de los puntos 
en el plano; debido 
esto á que las coor 
denadas son canti 
dades algebraicas. 
Así vemos que en 
la posición que les 
asignamos en la 
figura adyacente, 
se tiene: 
M 7 M ,2 =M 7 Ñ+M 77 Ñ--2 M'N. M"N eos M"NM' 
pero M"N=RN+M"R=OP r +OP'—x'—x"=—(x"—x') 
M'N=M'P'-f-P'N=M'P , +M"P"=y f —y"=—(y"—\") 
M"NM'=P'OR=180 o —0 
luego M'M"=S=^(x"-x') 2 -(-(y"-y') 2 -}-2 (x"-x') (y"-v') eos 0 
que es la misma fórmula (6) 
La distancia 8 para el caso de ejes rectangulares 
se obtiene del mismo modo, y también de la anterior, 
poniendo en ella 0=90°, en cuyo caso eos 0=0; y es 
Si en este caso uno de los puntos, por ejemplo el 
M"(x",y") está sobre el oríjen, se pondrá en la fórmula 
x"=0, y*=0, y será