14 EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS
Esta es la distancia buscada en el caso de ejes
oblicuos, y es la misma, cualquiera que sea la posi
ción de los puntos
en el plano; debido
esto á que las coor
denadas son canti
dades algebraicas.
Así vemos que en
la posición que les
asignamos en la
figura adyacente,
se tiene:
M 7 M ,2 =M 7 Ñ+M 77 Ñ--2 M'N. M"N eos M"NM'
pero M"N=RN+M"R=OP r +OP'—x'—x"=—(x"—x')
M'N=M'P'-f-P'N=M'P , +M"P"=y f —y"=—(y"—\")
M"NM'=P'OR=180 o —0
luego M'M"=S=^(x"-x') 2 -(-(y"-y') 2 -}-2 (x"-x') (y"-v') eos 0
que es la misma fórmula (6)
La distancia 8 para el caso de ejes rectangulares
se obtiene del mismo modo, y también de la anterior,
poniendo en ella 0=90°, en cuyo caso eos 0=0; y es
Si en este caso uno de los puntos, por ejemplo el
M"(x",y") está sobre el oríjen, se pondrá en la fórmula
x"=0, y*=0, y será
