EJERCICIOS DE LAS COORDENADAS CARTESIANAS 21
2 S =
x\ y\
x', y'*
4~
X f 2 y',
x' 3 y's
+ ...+
x'n y'n
X x y
y espresando estas coordenadas en función de las
primeras, se tiene, siendo o (a, b)
Xx—a yx—b
x — a y 2 b
2 S =
+
+ ....+
x—a y 2 b
x 3 —a y 3 —b
- a y n —b
—a, y i b
pero
Xx-a y t —b
Xx Vi
a yx
Xj b
4~
a
b
r=
—
—
b
x 2 —a y— b
X 2 y,
a y 2
x a b
a
Xx Yx
X 2 y 2
+ a (yi—y 2 )— b (x— x„)
y también
x n —a y„ —b
Xn y„
Xx —a y, —b
Xx y x
+ a (y n —yx) — b (x„ — xj
luego
2 S =
4~
Xx yx
X 2 y 2
X 2 y 2
X 3 y 3
4- a (y —y,) — b (x—x.,)
4- a (y —y 3 )— b (x— x a )
4-
Xn y„
Xx Vi
h a (y„ —y x ) — b (x n —x x ) =
Xx y,
X 2 y 2
x 2 y,
X 3 y 3
Xx
yn
yi
?
a r\ fórmula bus-
^ cada.