POR ECUACIONES Y LA DE LAS FUNCIONES 
ó bien a 2 y 2 -|-(a 2 —c 2 ) x 2 =a 2 (a 2 —c 2 ) 
y haciendo la diferencia positiva (a 2 —c 2 )=b 2 , se tiene 
la ecuación del lugar 
a 2 y 2 -J-b 2 x 2 =a 2 b 2 
x , y ^ 
í+í?“ 1 
(i6) 
Es claro que conociendo la ecuación de un lugar, 
se puede construirlo por puntos, buscando las solu 
ciones reales de la ecuación dada resolviéndola con 
respecto á una de las incógnitas, y asignando valores 
á la otra considerada como constante. 
13. La Cicloide. Sea otro lugar, definido del modo 
siguiente: lagar de las posiciones de un punto M, 
dado sobre un círculo que rueda sin resbalar sobre 
una recta indefinida ox; lugar que se llama Cicloide. 
Refirámoslo á un sistema de ejes ortogonales, cuyo 
eje de abscisas sea Ax, y supongamos que el punto 
generador M coincida con el oríjen al principio del 
movimiento. 
Ecuación de la curva. 
Sea AD—\ circunferencia. OM; AA'=2tc. OM.