PARTICULAR DE LAS TRASFORMACIONES LINEALES 31 
se tiene la trastormacion bajo esta forma:— 
? (x',y , )=A'x f2 +2B'x'y4-C'yr ! 
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Los coeficientes A', B'yC f por su composición se 
calculan en función de A, ByG. 
Ahora bien los cambios de coordenadas están in 
cluidos como caso particular de las trasformaciones 
lineales. 
El problema de los Cambios de coordenadas con 
siste en esto; en deducir de la ecuación de una curva 
referida á ciertos ejes la ecuación de la misma curva 
si se la refiere á otros ejes; ó sea en calcularlas co 
ordenadas nuevas, es decir, coordenadas de los pun 
tos de la curva referida á ejes nuevos, en función de 
las coordenadas primitivas. 
Así pues, dada F(x, y)=o, debe hallarse ?(x f ,y')=0, 
en que x é y son las coordenadas primitivas y os' éy' 
las nuevas. 
Llamamos módulo de trasformacion al determi 
nante de las nuevas variables que entran en las 
fórmulas de trasformacion. En el caso citado de la 
homogénea de 2 o grado, estas eran. 
x^x'+^y' 
y=X 2 x , + [ x í y' 
luego, el módulo de trasformacion es 
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Cuando el módulo es igual á la unidad se llama 
absoluto, sino relativo. 
17. El caso general de los cambios de coordena 
das, consiste en pasar de un sistema de ejes obli 
cuos á otro sistema oblicuo cón distinto oríjen; por 
ejemplo de jx.e.y á |x'.e f .y'.