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LOS CAMBIOS DE COORDENADAS COMO CASO 
Bajemos la perpendicular MR, sobre el eje x x y la 
perpendicular PJR y la paralela al mismo eje; se 
tiene:— 
MR X =MP sen MPR=y x sen 0 
y también MR 1 =MS+P 1 R=y' sen a'+x' sen a 
luego y sen 0=x' sen a+y’ sen <x 
o sea y ! —— 
x' sen a-fy' sen a' 
x sen a 
sen 6 
sen 0 
(24) 
1—y’ sena 
La otra coordenada tiene por valor; 
x' sen(0—a') 
_x f sen (0—a)-f~y f sen (0—1 
sen 0 
sen o 
-y' sen(0—a 
(25) 
En efecto considerando el triángulo MNP' tenemos : 
MN=MP'sen6=x 1 senO; MN=MQ-f-QN; MQ=x'sen(0--a) 
QN=P 1 'H=P/o. sen P/oIfey' sen (0—a') 
luego, sustituyendo en el valor de MN, tenemos 
MN=x'sen(0 -a)-}-y , sen (o—a') 
de donde x x sen 0=x f sen (o—a)+y' sen (o—a') 
y despejando x x tenemos el valor buscado, 
x' sen (0—a)+y r sen (0—a') 
‘ 1— sen 0 
20. Como casos particulares del que tratamos, los 
siguientes son de mucha aplicación: 
Pasar de un sistema ortogonal á otro.