106 ASUNTOS QUE DEPENDEN DE DAS PROYECCIONES 
x=ab+bc+ccl—ed=ad—ed=ae (2) 
es decir, la proyección ele la resultante es igual á la 
suma de las componentes. 
Y como, trasponiendo, de 
ab-f-bc+cd-}-de=ae 
se tiene 
ó 
ab-f-be+cd-f de—ae=0 
ab-fbc+cd-|-de-[-ea—0 (3) 
la suma algébrica de las proyecciones ortogonales ú 
oblicuas de los lados de un contorno poligonal cerra 
do sobre un eje cualquiera, es nula. 
Su espresion en valor y signo para las proyeccio 
nes ortogonales, se estudia así. 
Sean a, b, c, d, e las lonjitudes de los lados del po- 
lígono, y a, ¡3, y, X, ja, los ángulos que forman con la 
parte positiva del eje xx'. 
Es 
ab=a eos a 
bc=b eos ^ 
cd=c eos y 
de=d eos X 
ef—e eos (i, 
y sumando 
x=a cosa+b cos(3+c cosY+d cosX-^e cos^ (4) 
2. Proyecciones de rectas y polígonos sobre un 
plano. 
La proyección ortogonal AC de una recta sobre 
un plano tiene por valor