LAS CÓNICAS
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En el segundo ca
so, para la parábola
MO y la hipérbola
equilátera HML,
cuyas asíntotas son
los ejes, y a t su se-
mi-eje trasverso, se
tiene: para la pará
bola
2p:MP:: MP:x
ó 2p:MP::MP:MD (234)
y para la hipérbola
MD: a,:: a,: MP (235)
Si ahora se construye la línea q,, tal que a 1 2 =2pq,
la anterior proporción se puede escribir así
MD:2 p:: q x :MP
ó
2p:MP::MD:q 1
Luego se tiene
2p:MP::MP:MD::MD:q 1
siendo MP y MD las dos medias proporcionales entre
2p y q x .
138. Oríjen de los nombres de las cónicas.
El oríjen de los nombres Elipse, Hipérbola y Pará
bola dimana de las relaciones que median entre el
cuadrado de la ordenada de un punto y el rectángulo
de su abscisa y el parámetro, en aquellas cónicas re
feridas á su eje focal y á su vértice.