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SISTEMA TRILINEAL 
rollo con respecto á las coordenadas cartesianas, lo 
que conduce á una ecuación del primer grado que 
representa una recta. 
Así tendremos 
(1 cosa-|-m cosp+n cosy) x+(l sena+m sen3+n senv) y— 
—(lp+mq+nr)=0 (48) 
que es de la forma 
Ax+By+C=0 
24. Ecuación cíe la recta al infinito. 
Para que siempre sea cierto el teorema anterior, 
es necesario que los coeficientes de x é y en [7] no 
sean nulos. [*] 
Si lo son, representan la recta al infinito. 
En efecto, de 
1 cosa+m cos¡3+n cosy=0 
1 sena+m senp+n senY=0 
se deduce 
1 _ m __ n 
sen (y—P) - sen (a—y)~" sen (¡3—a) 
ó bien 
1 m n 
sen A~ sen B~~ sen C 
La eliminación de 1, m. n, entre estas relaciones 
y la ecuación de la recta 
la 1 +m^ 1 +nY 1 =0 
dá 
Laurent, (Traité tTAnalyse, Tomo 11, pájinas 20 á 22).