SISTEMA TRILINEAL 
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(u COS 2 a+V COS 2 ¡5+W COS 2 v-f-2 u'C0S¡3C0Sy-f2 v'cOSaCOSy-f 
+2 w cosa cos¡3) x 2 4(u sen 2 a-f v sen 2 3-f-W Sen 2 Y~f 
+2 u'senfi seny-f-2 v'senaseny+2 w'sena sen[3) y 2 + 
+2 (u sena cosa+v sen£ cosp+u seny COSy-f- 
-fu'cosg seny-f v'senacosyf-w'sena cos¡3) xy+ 
2(—up cosa—vq cos(3—wrcosy—u f (q cosyf-r cosí3)— 
— v' (P COSy-f r cosa)—w' (p COS¡3+q cosa) X+ 
4-2 ( — up sena—vq sen(3 -wrseny—u' (q seny-f r sen^)— 
—V (p seny-f r sena)—w (p sen[34-q sena) y4-(u p 2 -f vq 2 4- 
4-wr 2 -f 2 u'qr-|-2 v'pr+2 \v'pq)=0 
de la forma general, 
Ax 2 +2 Bxy4-Cy 2 4-2 Dx+2Ey4F=0 
y que según se sabe representa cónicas. 
31. Tanjente en un punto cualquiera sobre la có 
nica. 
Considerando dos puntos de la cónica, se escribe 
la ecuación de la secante, y después de establecer la 
coincidencia de los dos puntos, supuesto uno fijo, se 
obtiene la ecuación del límite de las posiciones de 
dicha recta ó de la tanjente en dicho punto fijo, que 
será el dado. 
Así, sean M' (a 2 , y 2 ) el punto fijo, y M"(a 3 , y 3 ) 
el otro punto, ambos sobre la cónica. 
Dicha ecuación de la recta que pasa por los dos 
puntos indicados, es 
?(«i, Pi,Yi)=u(ai—a 2 ) (a—a 3 )d-V (P,—¡3 2 ) (¡3,—(3 3 )4- 
+W (yi—y 2 ) (yi—Ts) 4-2 u' (3j—¡3 2 ) (y t —y 3 )-f 
4-2 V' (yj—y 2 ) (a— a 3 )4-2w'(a— a 2 ) ((3 —£ 3 )=0 
s