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Ivap. IV. Bedingte Beobachtungen. 
lotrechten Latte, in Längenmessungen nur derjenige beim Anein 
anderlegen der einzelnen Maisstäbe geltend macht, so können nach 
§. 30 (8) und §. 17, 6. in beiderlei Messungen die Gewichte g der 
Teilstrecken in der Regel den Längen s derselben umgekehrt pro 
portional gesetzt werden. Nehmen wir demgemäfs an: 
Konstante 
(8) 
9i = 
so geht Gleichung (6) über in 
(9) 
s 
das heilst, der Schlufsfehler wird auf die einzelnen Teilstrecken 
proportional der Länge derselben verteilt. 
An diese Betrachtungen kann man noch die Frage knüpfen, 
nach welchem Prinzip in ausgeglichenen Netzen von Nivellements 
schleifen die Verbesserungen der Hauptstrecken zwischen zwei 
Knotenpunkten auf Unterabteilungen derselben, in ausgegliche 
nen Polygonnetzen die Verbesserungen von Winkelsummen auf 
die einzelnen Winkel etc. verteilt werden müssen. Von den Ver 
besserungen der Teilstrecken zweier Nachbarschleifen, der Win 
kel zweier Nachbarpolygone etc. mögen drei aufeinanderfolgende, 
nämlich A a A 6 A c beiden Nachbargebilden gemein sein, die übrigen 
laufende Nummern führen und sich aufserdem, ebenso wie die Ge 
wichte g und g\ die Widersprüche w und w', und die Korrelaten h 
und Zf, durch die oberen Indices unterscheiden. Die aus beiden 
Gebilden entspringenden Bedingungsgleichungen haben die Form: 
~f~ ^6 "j - -)- A x -J- A 2 -j- • • • -j- A w -|- w — 0 
h a -j- -j- K[ -)- Aa —j— • • - —{— A^ -J- w' = 0 
Die drei ersten hieraus sich ergebenden Korrelatengleichungen lauten: 
9a a — h — h 0 
gb A 6 — k — k' = 0 
9c h Ti 0 
woraus sich findet 
k -f- k\ _ k -f k' _ h -f k'