§. 39. Polygon aus Dreiecken mit gemeinsamer Spitze. 155 
woraus für AM = AM die .Bedingungsgleichung entstellt: 
sin A x . sin B x ... sin F x . sin G x 
sin A 2 . sin B 2 ... sin F 2 . sin Gr % } 
Verstehen wir unter Al Al Bl Bl . . . nicht die verbesserten, son 
dern die gemessenen Winkelwerte, so wird Gleichung (2) von ihnen 
nicht erfüllt; durch die Verbesserungen A der Winkel soll jedoch 
der Widerspruch beseitigt, also der Gleichung genügt werden: 
sin (Al -j- A 4 ) sin (Bl -J- A 3 ) ... sin (Gl -j- A 13 ) 
sin (Ai 4- K) Sin (Bl 4- A 4 ) ... sin (Gl 4- A 14 ) “ ' w 
Logarithmieren wir und bezeichnen das Wachstum des logsin auf 
die Sekunde Zuwachs zum Winkel mit 8 X ö' 3 8 h ... im Zähler, mit 
8. 2 d\ ö G ... im Nenner, setzen wir ferner: 
log sin Al log sin B\ -j- • ••-]- log sin Gl 
— log sin Al — log sin B 2 — • • • — log sin Gl 
so geht (3) über in die nunmehr lineare Bedingungsgleichung: 
8\ 8 3 A 3 -I- d 5 A 5 -f- • • • 4- d 13 A 13 
- ö 2 A 2 _ «M 4 - Me d 14 A 14 + w 1 = 0 . . (4) 
Man pflegt iv' und die Koeffizienten 8 in Einheiten der letzten 
beibehaltenen Dezimale auszudrücken und dies ist auch in fol 
gender Tabelle geschehen: 
Log. im Zähler 
cU 
Log. im Nenner 
6X 
9,868 7324 
4 19,2 h 
9,680 3456 
+ 38,5 ¿2 
9,986 5540 
4- 5,3 ¿3 
9,868 6172 
4 19,2 
9,649 8440 
4 42,2 X 5 
9,944 6360 
— 11,3 X 6 
9,755 9786 
4- 30,4 x 7 
9,942 1223 
- 11,7 A 8 
9,828 9123 
4- 23,1 ¡Lg 
9,845 7903 
4~ 21,4 A 10 
9,987 9864 
— 5,0 A n 
9,893 0580 
4 16,8 ;. 12 
9,967 3612 
8,5 A 13 
9,870 9028 
4 18,9 x u 
69,045 3689 
69,045 4722 
1033.