Orthogonalität, Umlegung projizierender und nichtprojizierender Räume usw. 65 
in einem Kaume, und haben wir also genau den soeben behandelten 
Fall wieder zurück; wenn aber die Spuren windschief sind, so haben 
die Ebenen den unendlich fernen Punkt von CA und nur diesen 
gemein, d. h. sie sind halb parallel, aber nicht in einem B 3 enthalten. 
Pie obigen Entwickelungen zeigen, daß auch in diesem Falle der mini 
male Neigungswinkel gleich Null ist. 
Wir erhalten einen neuen Spezialfall, wenn wir folgendermaßen 
disponieren. Wir nehmen (Fig. 23) lq 0 beliebig an, konstruieren lq n 0 
und legen dann 2 q 0 durch einen Punkt B von 1 qg, während sie zu 
1 q 0 windschief bleibt; eine Folge davon ist, daß nun umgekehrt 2qfi 
einen Punkt A von 1 q 0 enthalten muß, während sie zu lqtf wind 
schief bleibt. Es schneidet nun jede der beiden gegebenen Flucht- 
Fig. 23. 
Fig. 24. 
linien die Normalebenenfluchtlinie der andern, ohne daß die Ebenen 
in einem B 3 liegen; sie sind also (§ 10) einfach halb senkrecht zu 
einander. Pie beiden Transversalen sind wieder AB und die Schnitt 
linie der beiden Ebenen; jetzt aber ist AB qy, die andere qv. Penn 
der in der Ebene CAB enthaltene Neigungswinkel ist jetzt nicht Null, 
sondern gleich Z. ACB, und dies ist ein rechter, weil B der Schnitt 
punkt der Normalebenenfluchtlinien der beiden Geraden durch A ist; 
der rechte Winkel ist aber natürlich bei diesen Betrachtungen der 
maximale. Per andere, cp, kann, wie aus der Figur ersichtlich, irgend 
einen Wert haben. Während also bei halb parallelen Ebenen 
der minimale Winkel Null, der maximale beliebig ist, ist 
bei halb senkrechten Ebenen der maximale gleich 90°, der 
minimale beliebig. 
Schließlich können wir die beiden vorhergehenden Fälle kombi 
nieren, indem wir in der Figur 23 die Gerade 2 q 0 um den Punkt B 
drehen lassen, bis sie auch lq 0 trifft (Fig. 24), was zur Folge hat, daß 
de Vries, Zentralprojektion. 5