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Dritter Abschnitt. 
2qß um A rotiert, bis sie 1 q” trifft. Die vier Fluchtlinien bilden dann 
ein windschiefes Viereck, und die beiden gegebenen Ebenen liegen 
offenbar in einem R 3 und sind halb senkrecht zueinander, d. h. sie 
sind stereometrisch normal. Die beiden Transversalen sind die Ge 
raden, welche das windschiefe Viereck zu einem Tetraeder ergänzen; 
AB ist qy, denn der zugehörige Winkel ist ein rechter, die andere Ge 
rade ist qw, und der zugehörige Winkel ist Null. Sind also zwei 
Ebenen stereometrisch normal, so ist der Winkel cp = 0, xp — 90°. 
Im Vorübergehen wollen wir bemerken, daß das Tetrader AA'BB' 
eine merkwürdige Lage hat in bezug auf die Distanzkugel und den 
Punkt C 1 . Irgend zwei Ecken liegen immer auf zwei konjugierten 
Normalebenenfluchtlinien, und irgend eine Seitenfläche enthält die Nor 
malebenenfluchtlinien der beiden Fluchtlinien, die sich in der gegen 
überliegenden Ecke schneiden, und ist somit die Normal räumeflucht 
ebene dieser Ecke; aus dem letzten Umstande ergibt sich, daß die 
Verbindungslinien der Ecken mit C x senkrecht sind zu den gegenüber 
liegenden Seitenflächen, daß also C x der Höhenschnittpunkt des Tetra 
eders ist, aus dem ersten, daß die Verbindungslinien der Ecken mit 
G zu je zwei und zwei zueinander senkrecht und also einzeln senk 
recht zu den von den je drei andern bestimmten Räumen sind, oder 
mit andern Worten, daß diese Verbindungslinien am Punkte C ein 
vierdimensionales rechtwinkliges Koordinatensystem bilden. 
Es ist also durch unsere Betrachtungen der folgende Satz be 
wiesen: „Die Achsen, Ebenen und Räume eines vierdimen 
sionalen rechtwinkligen Koordinatensystems am Punkte G 
schneiden Rf in den Ecken, Kanten und Seitenflächen eines 
Vierflachs, für welches der Punkt G x der Höhenschnitt 
punkt ist,“ in welchem Satze wir sofort die vierdimensionale Ver 
allgemeinerung des bekannten stereometrischen Satzes erkennen, auf 
welchem die orthogonale Axonometrie beruht. 
Betrachten wir schließlich unter dem jetzigen allgemeineren Ge 
sichtspunkte auch noch den Fall des § 6, wo eine der Ebenen, etwa 
le, mit TUy zusammenfallt. Es ist dann 1 q 0 die unendlich ferne Ge 
rade von Rf, und \ql fällt auf C X C 2 , denn die zu Rf vollständig 
normale Ebene ist GC X G 2 ; 2 q 0 und 2 q^ aber bleiben beliebig und die 
Fluchtlinien der beiden Neigungsebenen sind also in diesem Falle die 
jenigen Transversalen von C x C 2 , 2q 0 und 2^o, welche parallel sind zu Rf. 
§ 15. Es bleibt noch ein letzter Spezialfall zu besprechen übrig, 
den wir erhalten, indem wir die Frage stellen, ob unsere vier I lucht- 
linien auch eine hyperboloidische Lage erhalten können, d. h. also vier