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ÜBER DIE THEORIE DER ANALYTISCHEN FACULTÄTEN. 
Ferner, wenn 
q + hi g' + li'i 
1 + ——s— + ••• 
w. 
H 
n 
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ist, so hat man 
H-1 
t, 
n 
H 
• 2 
n n 
h h' 
— + tï 
Setzt man nun, wenn m eine ganze positive Zahl bedeutet, die grösser 
ist als der absolute Betrag von g, wieder 
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m +1 
so kann man (nach No. VI), wenn man t n an die Stelle der dort mit u n be- 
zeichneten Grösse treten lässt, wo dann q u = 1 wird, 
setzen, wo t von n unabhängig ist, t' u aber stets endlich bleibt. 
Nun ist 
(in + n) .p„- (in + n-l) .p M _ t = (g + 1) ,p n _ t - r 
setzt man also in dieser Gleichung statt n der lleilie nach 1, 2, ... w, so erhält 
man durch Zusammenziehung der so entstehenden Gleichungen: 
(m + n)p n -mp 0 = (g+ l)(p 0 +p, + •••+p M _,). 
Aus dieser Gleichung aber ist zu ersehen, dass es, wofern nicht <7 + 1 = 0 
ist, zur Convergenz der Summe 
Po Pi + ■ ’ - + Pn-\ 
hinreichend und nothwendig ist, dass (m + n)p u einer bestimmten Grenze sich 
nähere, wenn n beständig zunimmt. Dies kann aber, da 
r