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ÜBER DIE THEORIE DER ANALYTISCHEN FACULTATEN. 
Weil nämlicli 
( w , + ir v (/ i ,H-i) v 
+ i) y (ft> + i) 
(u + y — V, + l) v 
(u, + l) y (/g, + 1) V (u, + in-lc,-l) v 
(u + y-l, — l) v (l-u-y, + l)' 
ist, so hat in Folge der Gleichung (91.), wenn in dieser 1 — u — y statt u, 
ferner — ft statt ft und x = 1 gesetzt wird, sobald der reelle Theil von l—ti—lc 
positiv ist, die Reihe auf der Rechten der vorstehenden Gleichung den Werth 
(u, + lf(l-u-y-k,+l) y _ (u, + lf - _ lV y 
(l-u-y, + iy ? }< 
Es ist aber*) 
(u, + l) y Fc (u) Fc(1 — îi) sin (wir) 
(— w, — l) ?y Fc (u + y) Fc (1 — u — y) sin (u + y)',- ’ 
und es ergiebt sich demnach an Stelle der obigen Gleichung die folgende: 
(93.) 
s 
v = ( 
(y. — P 
(1, + 1) 
sin (wir) 
sin (w + y) TT 
sin (w + k + y)-K 
sin (et + ft) ~ 
(u + k, + l) y j 
wie dies bereits Ohm**) bemerkt hat. 
Man hat hier ein treffendes Beispiel zu dem oben Gesagten, dass man 
beim Gebrauch der Formel 
F(u + k) = F(u) + ft + 
A 2 F(u) ft(ft-Aw) A n F(u) 
Au 2 2 + ”’ + Au“ 
(ft, — Au) H 
(1, + 1) M + * 
nicht schliessen dürfe, es sei R n = 0 für n = 00, sobald die Summe der 
n ersten Glieder bei stets wachsendem Werthe von n sich einer bestimmten 
Grenze nähert. 
Aus (91.) folgt 
1 ((» + %,+zf _ A __ V_ , Viy- 1 ) b-x y(y-l)(y-2) (ft -x) (ft -2a?) 
k\ (w, + xf ) 1.2 u(u + x)^ 1.2.3 u(u + x)(u + 2x) 
Nimmt man nun an, es sei der relle Theil ~ + y positiv, und lässt ft unend- 
*) S- d. folg. §. 
**) System der Mathematik, Tlil. 2, S. 89.