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und zugleich 
f'( a o*) 1 — 2a 0 a 2 \ ■ 
sein. Für jeden solchen Werth a Q lässt sich dann zeigen, dass 
x t , x 2 , x 3 , ... sämmtlich < a 0 $ 
••• sämmtlich < l—f'(a 0 l) 
sind. Denn angenommen, es sei das Erstere bewiesen für # , x , 
es denn für x x unmittelbar klar ist — so gilt das zweite, da 
% < ?'0>) und <p'(^-i) = i-fKS) 
ist, auch für c^, ... cja w . Dann ist aber 
i-?'(«„£) ~ ms)"* 1 
also 
«„i. 
Hiermit ist die Richtigkeit der ersteren Behauptung für alle Grössen sc, « , ... 
bewiesen, und somit auch die der zweiten für alle ^ ^ . 
Wenn man jetzt, a 0 , « a , ... wieder als beliebige Grössen annehmend, fest 
setzt, es sollen die absoluten Beträge derselben kleiner sein als bestimmte 
positive Grössen « o , a a , ..., welche der Bedingung genügen, dass man für 
irgend einen positiven Werth von £, der >1 ist, 
2 a 2 cc 0 Z + 3 a 3 ccl¥ + 
1 
l—2cc 2 cc 0 t — 3cc 3 a 2 0 ¥ — 
hat — was sich bei beliebiger Annahme von a a , a 8 , ... stets dadurch erreichen 
lässt, dass a o klein genug genommen wird — so werden nach dem vorher 
Bemerkten 
'K> <h, •••» 
I. 32