270 BEMERKUNGEN ÜBER DIE INTEGRATION 
welches mit L{x) bezeichnet werde, theilbar wird; und 
N(x) = 
L{x) 
wo dann N(x) eine ganze Function p ten oder (p + l) ten Grades ist, je nachdem 
R(x) den Grad +1 oder 2q + 2 hat. Dann zerfällt die Gleichung 
\JB (z) = M {x) + tN (x), 
welche rational gemacht die Form 
B (x)-( M(x) + tN{x))* = 0 
oder 
(L(x) — 2tM(x) — fN(x))N(x) — 0 
annimmt, in die beiden 
N(x) = 0, 
L{x)-mi{x)-?R{x) = 0, 
und die letztere, welche vom (e+l) ten Grade ist, liefert die p-f 1 von t ab 
hängigen Grössen 
X 01 X lf ... Xq, 
welche den Differential-Gleichungen 
V _ Q 
* № 
y __ 0 
i \JB(% x ) ’ (* = o,...<>) 
y 4 X dx x _ 0 
* V-ßfo) 
genügen, wenn man die Zeichen der Radicale so bestimmt, wie es die Glei 
chungen 
V-R M = M(x 0 ) + tN(x 0 ), 
SlR&d = M{X') + tN(x q ) 
erfordern. Zugleich sieht man, dass für t — 0 
®1» • • • ^> V-R(^o)j \/B(oo 1 ), ... 
die festgesetzten Werthe erhalten.