ZUR INTEGRATION DER LINEAREN PARTIELLEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. 295 
Functions 
« Endlici 
reiche eben- 
Functionen, deren zweite Ableitungen nach t 
F" F" F" 
x l,l 2 > 8 
sind, und welche für t— 0 ebenfalls verschwinden, und setzt: 
V(ß) = A?i(*) + + A?»(0> 
<p'(0 = A?i(0 + A< P '(t) +DMt), 
?"(*> T ) = T ) + T ) + A<p?(*» T ) i 
so ist 
+ J[ jy F ”( at ~ ax ’ T ) + 1>x (y w — 6t , t) — <p"(ai - ar, t) j | dx, 
^ = A j-^- A«> + A (j ? W “ ? («*)) j + ~ F'(at) + V y (y <p'W ~ ^ ?'(«*)) 
+ jf {y F *( at ~ ax ’ T ) + A(t ~ &T > T )- ~ ?"(«*-<**, r)jj dx, 
c = Aj| AM + A (■y <P (bty- j 7 (oi))J +1 AM + A (} ? '(W) -1 <?'m) 
+J^ A'V- «*> T ) + A (j <P"(M -6t, t) ~ <p>* - <*?, x))j dx. 
Bezeichnet man daher die Functionen, in welche 
AAM AA(A AA(0; AA'M AA'(0, AA(0 
für £ = 0 übergehen, mit 
fA x ,y>z), f»(x,y,0)-, f[(x,y,0), f'(x,y,z), fl(x,y,0), 
so hat man für t = 0 
5 = fi{x,y,z), r i — fA x , V,*)> C = f a (x,y,*), 
DA = fi( x , V: *), .ZV'! = №> y,z), AC = y> *)• 
Dabei können bei der Bestimmung der F die f willkürlich angenommen 
werden.