welches 
iii-Hake* 
Mfl) 
b 2 ) 
in convergirende Reihen entwickelt werden können.*) Hier ist es nun von 
besonderer Wichtigkeit, die Anfangsglieder dieser Reihen, d. h. die Werthe, 
welche sie annehmen, wenn die Grössen (14.) sämmtlich verschwinden, zu 
ermitteln. Offenbar erhält man dieselben, die mit 
bezeichnet werden mögen, wenn man bei der Bildung von $Di 0 , äkj u. s. w. 
die Reihen für (a, p) 0 , (a, u. s. w. auf ihre Anfangsglieder reducirt, oder, 
was dasselbe ist, wenn man die Gleichungen (11.), die mit den unter (10.) 
aufgestellten identisch sind, durch die folgenden ersetzt: 
(15.) 
0, F ai — 0, ... — 0, 
(a = 1,2,...*) 
und dann aus den Coefficienten derselben $k 0 , $0^ u. s. w. so zusammensetzt, 
wie 9R 0 , Siftj u. s. w. aus den Coefficienten der Gleichungen (11.). 
Nun sind aber _F a>0 , jF m u. s. w. die Coefficienten der Reihen-Entwick 
lung von 
f a (s) = M a (s) B a (s) + N a (s), 
und die Gleichungen (15.) drücken also aus, dass die (2ft) ersten Glieder 
derselben verschwinden sollen. Dies kann, da N a (s) und M a (s) gerade Functio 
nen von s sind, JR a (s) aber eine ungerade, in deren Entwicklung der Coef 
ficient von s 1 nicht Null ist, nur unter der Bedingung geschehen, dass in 
den Entwicklungen von M a (s) und N a (s) nach Potenzen von s alle Glieder 
von einer niedrigem als der (2[i) tm Ordnung verschwinden. Da aber M a (s) 
und N a (s) aus M(x) und N(x) durch die Substitution 
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