Full text: Abhandlungen I (1. Band)

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üe-ws der M 
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tenzen der Grössen (14.) in convergirende Reihen entwickeln lassen. Dabei 
reducirt sich M 0 auf die Einheit, wenn diese Grössen sämmtlich den Werth 
Null annehmen, während die Coefficienten von 9R(x) und 91 (x) dann eben 
falls sämmtlich verschwinden. 
Hierzu bemerke ich noch Folgendes. Die Formel (7.) lehrt, indem 
fM = M a (s)B a (s) + N a (s), 
und N a (s) eine gerade, M a (s) R a (s) eine ungerade Function von s ist, dass 
für einen geraden Werth von m 
F a,m die Form f 1 N l + f t N a + — +f ll(} N llQ , 
und für einen ungeraden 
F a ,m die Form f 0 + f 1 M 1 + f 2 M 2 +---+f UQ M flQ 
hat. Ferner ist a an eine gerade oder ungerade Function von s', s", ... s^ 
jenachdem n eine gerade oder ungerade Zahl ist. Aus der Gleichung (10.) 
folgt daher, dass 
(a>P)o> (<*,£)„ ••• (<btfW gerade, 
und 
Ob Ob P)^+2, • • • Ob P) w ungerade 
Functionen der eben genannten Grössen sind, wenn p eine ungerade Zahl 
ist; dass sich dies aber umgekehrt verhält, sobald p gerade ist. Es ändert 
sich also jeder Coefficient der Gleichungen (l 1.) gar nicht, oder wechselt nur 
sein Zeichen, wenn man s', s", ... s ( Q 2,u) in 
q' ___ ___ ) 
• • • ö a 
verwandelt; und zwar geht dadurch, wenn man mit 
m die Zahl 0 oder 1 
bezeichnet, je nachdem m < pq oder m > (iq ist, 
(ö,p) w in (-l)»- 1+m (a, £) m 
über. Der Ausdruck 9Jl m ist nun ein Aggregat von Gliedern, deren jedes 
die Form 
— (^i> ^i)iitiOb? ib)nt 2 • • • Ob» 
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