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322 THEORIE DER ABEL’SCHEN FUNCTIONEN. 
bei dem in den vorstehenden Formeln die obern Zeichen gelten, so sind die 
selben jetzt als völlig bestimmte eindeutige Functionen von u[, u" u. s. w. zu 
betrachten, welche bei hinlänglich kleinen Werthen dieser Veränderlichen 
mit den unter (1.) aufgestellten übereinstimmen, wofern man in den letztem 
U 1 = Wj + u" + • • • + w ( j 2,u) , 
setzt. 
U Q — -1 1 u o U> 
Angenommen nun, man habe für die absoluten Werthe der veränder 
lichen Grössen u l7 ... u p irgend welche Grenzen T i7 T 2 , ... Tdie sie 
nicht überschreiten sollen, festgestellt, so kann man die Zahl fi so gross 
annehmen, dass 
Dann darf man 
T l < 2p Z7,, T 2 < 2p U a , 
u i = &" = ••• = = 
m„ = w; = ••• = a' = 
= ... = « r = ä 
setzen, und es werden, wenn man die Functionen von u, u , ... u , in welche 
7 7 17 2 ' £ 7 
dadurch die Ausdrücke auf der rechten Seite der Gleichungen (25.) des vor 
hergehenden § sich verwandeln, mit 
?(«!»*♦«»••• V«» • • • > 
oder auch kürzer mit 
?(**!» --Ol) ?(«1» •••)«» ?(«!»•• -Vi 
bezeichnet, dieselben die Gestalt 
(2.) 
?(«!>«*„ • 
• • ^)a 
?(«„«»)• 
■ • 
cp (Mi, m 2 , . 
1 ' ^())2^+l 
i+uf + ... + u^ + ... 
i+ur o) +--* + ur a, +-- 
l + U; o) + ... + U;° n ) t + .-- : 
l + U^+.-. + U $ +i) +- 
i + ir + --- + ic+---